2021景德鎮(zhèn)陶瓷大學專升本《高等數學》考試大綱

　　2021景德鎮(zhèn)陶瓷大學專升本理工類專業(yè)的考生可以通過高等數學的考試大綱的要求及內容，找到正確的備考思路,熟悉考試與命題的方向，從而更好地應對即將到來的專升本考試。 

　　《高等數學》考試大綱

　　課程英文名稱：Higher Mathematics

　　適用專業(yè)：理工類專升本

　　課程類型：公共基礎課

　　一、教學基本目的

　　高等數學是高等?？茖W校理工科類各專業(yè)學生的一門必修的重要基礎課程，其目的和任務是，使學生掌握高等數學的基本概念、基本理論和基本方法，為學習后繼課程和進一步獲得數學知識奠定必要的數學基礎。

　　二、教學基本要求

　　學完本課程后，應達到如下要求：

　　1.掌握高等數學的基本概念、基本理論和基本方法。

　　2.具有抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、空間想象能力和創(chuàng)造思維能力。

　　3.具有較熟練的數學運算能力。

　　4.能夠運用所學知識分析并解決實際問題。

　　三、考試內容及要求

　　1．函數、極限與連續(xù)

　?。?）理解函數、反函數、復合函數概念，了解函數的有界性、周期性、奇偶性，掌握基本初等函數的性質。

　?。?）掌握極限的四則運算法則和復合函數求極限的法則，會用兩個重要極限求極限。

　?。?）理解函數連續(xù)概念，會判別間斷點的類型。

　?。?）會建立簡單應用問題中變量間的函數關系式。

　　2．一元函數微分學

　?。?）理解導數概念、導數的幾何意義、可導與連續(xù)的關系。

　?。?）掌握基本初等函數導數公式、求導四則運算法則、復合函數求導公式。

　?。?）掌握微分的概念、計算。

　?。?）掌握高階導數概念，會計算初等函數的二階導數。

　　（5）掌握洛必達法則和求未定式極限的方法。

　　（6）能夠判斷函數的單調性，熟練求解函數的極值、最大值和最小值。

　　3．一元函數積分學

　?。?）掌握不定積分、定積分的概念及性質。

　?。?）掌握不定積分的基本積分公式和高等數學基本公式。

　?。?）掌握不定積分與定積分的換元積分法、分部積分法。

　　（4）會計算平面圖形的面積、旋轉體的體積及平行截面面積為已知的立體體積。

　　4．常微分方程

　?。?）掌握微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。

　?。?）掌握可分離變量方程、齊次方程、一階線性方程的求解。

　　（3）掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法。

　　（4）了解自由項為多項式、指數函數的二階常系數非齊次線性微分方程的求解。

　　5、向量代數與空間解析幾何

　　（1）理解向量、單位向量、零向量、向量的坐標等概念。

　?。?）掌握向量線性運算、數量積的定義及其性質。

　　（3）知道常用二次曲面的方程及其圖形。

　　6．多元函數微分學

　　（1）了解二元函數、二元函數的極限與連續(xù)等概念。

　?。?）熟練掌握二元函數偏導數、全微分的計算。

　?。?）掌握復合函數的微分法。

　　（4）了解高階偏導數概念，掌握二階偏導數的計算。

　?。?）會求二元函數的極值。

　　7．多元函數積分學

　　（1）理解二重積分的概念及幾何意義，掌握二重積分的性質。

　?。?）熟練掌握二重積分的計算。

　　8．級數

　　（1）理解無窮級數的收斂、發(fā)散、和等概念以及基本性質。

　?。?）熟練判別正項級數的斂散性。

　　（3）掌握萊布尼茲判別法。

　?。?）了解冪級數、冪級數的收斂半徑及收斂區(qū)間等概念，會計算冪級數的收斂半徑與收斂區(qū)間。

　?。?）了解函數展開成冪級數的間接方法。

　　四、各部分內容的重點、難度、深度和廣度

　　1．本大綱所列內容對概念、理論從高到低用“理解”、“了解”、“知道”三級區(qū)分，對運算、方法從高到低用‘熟練掌握”、“掌握”、“會”或“能”三級區(qū)分，“熟悉”一詞相當于“理解”并“熟練掌握”。

　　2．“理解”及“熟練掌握”的內容是重點。

　　五、參考教材

　　《高等數學》（上、下冊），同濟大學數學系編，高等教育出版社，2014年7月

　　六、說明

　　1．考試題型設有選擇、填空、計算、解答、證明或問答等，試卷滿分分值為150分，試題內容不應超出本大綱所列的教學內容。

　　2．考試的目的在于測試學生對基本概念、基本理論、基本方法的理解與掌握。

　　上述為2021年專升本景德鎮(zhèn)陶瓷大學高等熟悉考試大綱的內容，日常的備考中，考生要去認真落實，在最后的沖刺備考階段也可以依據考試大綱進行自我檢測，找出自己沒有完全掌握的知識點，及時鞏固，提升復習效果。