2021景德鎮(zhèn)陶瓷大學專升本《高等數(shù)學》考試大綱

　　2021景德鎮(zhèn)陶瓷大學專升本理工類專業(yè)的考生可以通過高等數(shù)學的考試大綱的要求及內(nèi)容，找到正確的備考思路,熟悉考試與命題的方向，從而更好地應對即將到來的專升本考試。 

　　《高等數(shù)學》考試大綱

　　課程英文名稱：Higher Mathematics

　　適用專業(yè)：理工類專升本

　　課程類型：公共基礎課

　　一、教學基本目的

　　高等數(shù)學是高等?？茖W校理工科類各專業(yè)學生的一門必修的重要基礎課程，其目的和任務是，使學生掌握高等數(shù)學的基本概念、基本理論和基本方法，為學習后繼課程和進一步獲得數(shù)學知識奠定必要的數(shù)學基礎。

　　二、教學基本要求

　　學完本課程后，應達到如下要求：

　　1.掌握高等數(shù)學的基本概念、基本理論和基本方法。

　　2.具有抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、空間想象能力和創(chuàng)造思維能力。

　　3.具有較熟練的數(shù)學運算能力。

　　4.能夠運用所學知識分析并解決實際問題。

　　三、考試內(nèi)容及要求

　　1．函數(shù)、極限與連續(xù)

　?。?）理解函數(shù)、反函數(shù)、復合函數(shù)概念，了解函數(shù)的有界性、周期性、奇偶性，掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)。

　?。?）掌握極限的四則運算法則和復合函數(shù)求極限的法則，會用兩個重要極限求極限。

　　（3）理解函數(shù)連續(xù)概念，會判別間斷點的類型。

　?。?）會建立簡單應用問題中變量間的函數(shù)關系式。

　　2．一元函數(shù)微分學

　?。?）理解導數(shù)概念、導數(shù)的幾何意義、可導與連續(xù)的關系。

　?。?）掌握基本初等函數(shù)導數(shù)公式、求導四則運算法則、復合函數(shù)求導公式。

　?。?）掌握微分的概念、計算。

　?。?）掌握高階導數(shù)概念，會計算初等函數(shù)的二階導數(shù)。

　?。?）掌握洛必達法則和求未定式極限的方法。

　?。?）能夠判斷函數(shù)的單調(diào)性，熟練求解函數(shù)的極值、最大值和最小值。

　　3．一元函數(shù)積分學

　?。?）掌握不定積分、定積分的概念及性質(zhì)。

　　（2）掌握不定積分的基本積分公式和高等數(shù)學基本公式。

　　（3）掌握不定積分與定積分的換元積分法、分部積分法。

　?。?）會計算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積及平行截面面積為已知的立體體積。

　　4．常微分方程

　?。?）掌握微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。

　?。?）掌握可分離變量方程、齊次方程、一階線性方程的求解。

　?。?）掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

　?。?）了解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的求解。

　　5、向量代數(shù)與空間解析幾何

　?。?）理解向量、單位向量、零向量、向量的坐標等概念。

　　（2）掌握向量線性運算、數(shù)量積的定義及其性質(zhì)。

　?。?）知道常用二次曲面的方程及其圖形。

　　6．多元函數(shù)微分學

　?。?）了解二元函數(shù)、二元函數(shù)的極限與連續(xù)等概念。

　?。?）熟練掌握二元函數(shù)偏導數(shù)、全微分的計算。

　　（3）掌握復合函數(shù)的微分法。

　　（4）了解高階偏導數(shù)概念，掌握二階偏導數(shù)的計算。

　?。?）會求二元函數(shù)的極值。

　　7．多元函數(shù)積分學

　　（1）理解二重積分的概念及幾何意義，掌握二重積分的性質(zhì)。

　?。?）熟練掌握二重積分的計算。

　　8．級數(shù)

　?。?）理解無窮級數(shù)的收斂、發(fā)散、和等概念以及基本性質(zhì)。

　　（2）熟練判別正項級數(shù)的斂散性。

　?。?）掌握萊布尼茲判別法。

　?。?）了解冪級數(shù)、冪級數(shù)的收斂半徑及收斂區(qū)間等概念，會計算冪級數(shù)的收斂半徑與收斂區(qū)間。

　?。?）了解函數(shù)展開成冪級數(shù)的間接方法。

　　四、各部分內(nèi)容的重點、難度、深度和廣度

　　1．本大綱所列內(nèi)容對概念、理論從高到低用“理解”、“了解”、“知道”三級區(qū)分，對運算、方法從高到低用‘熟練掌握”、“掌握”、“會”或“能”三級區(qū)分，“熟悉”一詞相當于“理解”并“熟練掌握”。

　　2．“理解”及“熟練掌握”的內(nèi)容是重點。

　　五、參考教材

　　《高等數(shù)學》（上、下冊），同濟大學數(shù)學系編，高等教育出版社，2014年7月

　　六、說明

　　1．考試題型設有選擇、填空、計算、解答、證明或問答等，試卷滿分分值為150分，試題內(nèi)容不應超出本大綱所列的教學內(nèi)容。

　　2．考試的目的在于測試學生對基本概念、基本理論、基本方法的理解與掌握。

　　上述為2021年專升本景德鎮(zhèn)陶瓷大學高等熟悉考試大綱的內(nèi)容，日常的備考中，考生要去認真落實，在最后的沖刺備考階段也可以依據(jù)考試大綱進行自我檢測，找出自己沒有完全掌握的知識點，及時鞏固，提升復習效果。