湖北工程學(xué)院專升本《數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)》考試大綱2020

一、考試科目與教材

考試科目1 ：高等數(shù)學(xué)

參考教材：（教材不限，任何一本數(shù)學(xué)分析（上）或者高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）均可，建議采用以下兩種教材中的一種即可）

1、華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編，數(shù)學(xué)分析（上冊(cè)），高等教育出版社

2、同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)），高等教育出版社

考試科目2 ：線性代數(shù)

參考教材：（教材不限，任何一本高等代數(shù)或者線性代數(shù)教材均可，建議采用以下兩種教材中的一種即可）

1、北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室編，高等代數(shù)，高等教育出版社

2、同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編，線性代數(shù)，高等教育出版社

二、《高等數(shù)學(xué)》考試內(nèi)容

1、 數(shù)列極限、函數(shù)極限、函數(shù)的連續(xù)性

考試內(nèi)容：

函數(shù)的概念，有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性。

數(shù)列極限與函數(shù)極限的計(jì)算，無(wú)窮小量和無(wú)窮大量，極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限。

函數(shù)連續(xù)的概念，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2、一元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容：

導(dǎo)數(shù)定義與幾何意義，平面曲線的切線，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，導(dǎo)數(shù)的求法（含隱函數(shù)與參數(shù)方程的一階導(dǎo)數(shù)）。

微分中值定理（羅爾定理與拉格朗日定理），洛必達(dá)法則，函數(shù)單調(diào)性與極值，凹凸性與拐點(diǎn)，閉區(qū)間上函數(shù)的最大值與最小值。

3、一元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容：

原函數(shù)和不定積分的概念，定積分的概念和基本性質(zhì)，變限積分（積分上限的函數(shù)）的求導(dǎo)，不定積分和定積分的求法，換元積分法與分部積分法，利用定積分求面積。

三、《線性代數(shù)》考試內(nèi)容

1、 行列式

行列式的概念和基本性質(zhì)、行列式按行（列）展開定理，重點(diǎn)是計(jì)算行列式。

2、矩陣

矩陣的概念，矩陣的各種運(yùn)算，方陣乘積的行列式，逆矩陣的概念、性質(zhì)和求法，伴隨矩陣，矩陣的初等變換與秩，重點(diǎn)是求逆矩陣。

3、向量與線性方程組

向量概念，向量的線性組合與線性表出，向量組的極大線性無(wú)關(guān)組的求法 ,向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系。

線性方程組的克拉默法則，線性方程組有解和無(wú)解的判定，齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解，非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)，通解的表示。

四、其它說(shuō)明

專業(yè)課程考試重點(diǎn)以基本計(jì)算為主。