吉首大學(xué)專升本2021年高等數(shù)學(xué)考試大綱

　　考試大綱是升本考試的規(guī)范性文件和標(biāo)準(zhǔn)，是考試評(píng)價(jià)、復(fù)習(xí)備考的依據(jù)，今天我們來看看吉首大學(xué)專升本2021年高等數(shù)學(xué)考試大綱有哪些內(nèi)容吧，給湖南專升本的同學(xué)們備考提供一個(gè)參考。 

　　一、課程編號(hào)

　　二、課程類別：高等數(shù)學(xué)專升本課程

　　三、編寫說明

　　1、本考核大綱參考黃立宏.高等數(shù)學(xué)（第三版）教材進(jìn)行編寫。

　　2、本大綱適用于各專業(yè)高等數(shù)學(xué)專升本考試。

　　四、課程考核的要求與知識(shí)點(diǎn)

　　第一章函數(shù)、極限、連續(xù)

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　　1.識(shí)記函數(shù)的概念，掌握鄰域、函數(shù)的表示方法，并會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系式。

　　2.識(shí)記函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系（定義域、值域、圖象），會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù).了解隱函數(shù)的概念.理解復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)的概念。

　　3.理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。

　　4.掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程。

　　5.掌握基本初等函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)及其圖象。

　　6.理解初等函數(shù)的概念。

　　7.會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系式。

　　8.識(shí)記幾個(gè)特殊函數(shù)。

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　　1.理解極限的概念（對(duì)極限定義中“ε-N”、“ε-δ”、“ε-M”的描述不作要求），理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及極限與左右極限的關(guān)系.會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，理解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。

　　2.理解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限運(yùn)算法則。

　　3.識(shí)記無窮小量、無窮大量的概念,理解無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系，理解無窮小與極限的關(guān)系.掌握等價(jià)無窮小量代換關(guān)系并用于求極限。

　　4.識(shí)記極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

　　（三）連續(xù)

　　1.理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與間斷的概念，掌握判斷簡(jiǎn)單函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點(diǎn)的連續(xù)性。

　　2.掌握函數(shù)的間斷點(diǎn)判定及確定其類型。

　　3.掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用介值定理與零點(diǎn)定理推證一些簡(jiǎn)單命題。

　　4.識(shí)記初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會(huì)利用連續(xù)性求極限。

　　第二章一元函數(shù)微分學(xué)

　　1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，理解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，識(shí)記導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。

　　2.掌握曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程的求法。

　　3.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)基本公式、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　4.掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法.會(huì)求隱函數(shù)、參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)。

　　5.理解左右導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求分段函數(shù)在分界點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。

　　6.識(shí)記高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)，一般函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)。

　　7.理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，理解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分。

　　第三章中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

　　1.理解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理，識(shí)記柯西中值定理，掌握用中值定理證明不等式和等式的方法。

　　2.掌握用洛必達(dá)法則求不定式極限的方法。

　　3.掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，掌握用函數(shù)的增減性證明簡(jiǎn)單的不等式方法。

　　4.理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最大（?。┲档姆椒?。

　　5.掌握判定曲線的凹凸性，求曲線的拐點(diǎn)方法。

　　6.掌握曲線的水平、鉛直漸近線的求法。

　　第四章一元函數(shù)積分學(xué)

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　　1.理解原函數(shù)與不定積分概念及其關(guān)系，掌握不定積分性質(zhì)，識(shí)記原函數(shù)存在定理。

　　2.掌握基本初等函數(shù)不定積分的積分公式。

　　3.掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（限于三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換）。

　　4.掌握不定積分的分部積分法。

　　5.簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分的求法。

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　　1.識(shí)記定積分的概念與幾何意義，理解定積分的基本性質(zhì)。

　　2.理解變限函數(shù)，掌握變上限函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法。

　　3.掌握牛頓—萊布尼茨公式。

　　4.掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

　　5.識(shí)記無窮區(qū)間廣義積分的概念，掌握其計(jì)算方法。

　　第五章一元函數(shù)定積分的應(yīng)用

　　1.理解微元法的思想。

　　2.掌握定積分在幾何上的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　　第六章常微分方程

　　1.識(shí)記微分方程的定義、微分方程的階、解、通解、初始條件和特解等概念。

　　2.掌握可分離變量方程的解法。

　　3.掌握一階線性方程的解法，理解線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。

　　4.掌握齊次方程，會(huì)用簡(jiǎn)單的變量代換解特殊微分方程。

　　5.掌握幾類可用降階法求解的方程。

　　6.理解線性微分方程解的結(jié)構(gòu)定理。

　　7.掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

　　第七章向量代數(shù)與空間解析幾何

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　　1.識(shí)記空間直角坐標(biāo)系、向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會(huì)求單位向量、方向余弦，會(huì)用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量的運(yùn)算。

　　2.掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積與向量積的計(jì)算方法。

　　3.識(shí)記二向量平行、垂直的條件。

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　　1.掌握平面與直線方程的求法，識(shí)記平面、直線之間的位置關(guān)系。

　　2.掌握點(diǎn)到平面的距離求法。

　　（三）簡(jiǎn)單的二次曲面

　　識(shí)記曲面方程的概念、常用二次曲面（球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)拋物面、圓錐面和橢球面）的方程及其圖形。

　　五、課程考核實(shí)施要求

　　1、考核方式

　　本考試大綱為專業(yè)專升本學(xué)生所用，考核方式為閉卷考試。

　　2、考試命題

　　（1）本考試大綱命題內(nèi)容覆蓋了教材的主要內(nèi)容。

　　（2）試題對(duì)不同能力層次要求的比例為：識(shí)記的約占25%，理解約占35%，掌握約占40%。

　?。?）試卷中不同難易度試題的比例為：較易占35%，中等占55%，較難占10%。

　?。?）本課程考試試題類型有選擇題、填空題、計(jì)算題和證明題等四種形式。

　　3、課程考核成績(jī)?cè)u(píng)定

　　考試卷面成績(jī)即為本課程成績(jī)。

　　六、教材和參考書

　　1、教材：黃立宏.《高等數(shù)學(xué)》[M].北京大學(xué)出版社，2016.

　　2、參考書目

　?。?］同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.《高等數(shù)學(xué)》第五版[M].高等教育出版社,2007．

　　好了關(guān)于吉首大學(xué)專升本2021年高等數(shù)學(xué)考試大綱的內(nèi)容就講到這里了，了解之后現(xiàn)在最重要的事情就是好好的備考復(fù)習(xí)湖南專升本相關(guān)內(nèi)容，提高自己的競(jìng)爭(zhēng)力，畢竟只有自己強(qiáng)才是王道！小編以前也寫過一篇叫做吉首大學(xué)專升本2021年考試大綱的內(nèi)容，里面包括高等數(shù)學(xué)在內(nèi)的60多科目的考試大綱，感興趣的同學(xué)可以看看喲！