發(fā)布時間:2018/02/02 14:13:02 來源:易學(xué)仕專升本網(wǎng) 閱讀量:1448 熱點: 樂山師范學(xué)院專升本
摘要:考試范圍,參考書 考試范圍: 數(shù)學(xué)分析, 高等代數(shù),各占50%. 參考書: 華東師大編《數(shù)學(xué)分析》,高等教育出版社. 徐德余主編的《高等代數(shù)》四川大學(xué)出版社. 題型, 分值比例, 考試時間 選擇題20%,填空題20%,解答題40%,證明題
考試范圍: 數(shù)學(xué)分析, 高等代數(shù),各占50%.
參考書: 華東師大編《數(shù)學(xué)分析》,高等教育出版社.
徐德余主編的《高等代數(shù)》四川大學(xué)出版社.
選擇題20%,填空題20%,解答題40%,證明題20%.
考試時間120分鐘.
實數(shù)集與函數(shù)
實數(shù),數(shù)集,確界原理,函數(shù)概念,具有某些特征的函數(shù)。
2、要求
了解實數(shù)的小數(shù)表示形式,理解實數(shù)的有序性、稠密性與封閉性,實數(shù)集確界原理,函數(shù)的定義及復(fù)合函數(shù)、有界函數(shù)、反函數(shù)、單調(diào)函數(shù)和初等函數(shù)的定義,掌握鄰域的概念,實數(shù)絕對值的有關(guān)性質(zhì),基本初等函數(shù)的定義、性質(zhì)及其圖象。
數(shù)列極限
數(shù)列極限的概念,收劍數(shù)列的性質(zhì),數(shù)列極限存在的條件。
理解數(shù)列發(fā)散、單調(diào)、有界和無窮小數(shù)列等有關(guān)概念和收斂數(shù)列性質(zhì),掌握數(shù)列極限的 N-e定義及收斂數(shù)列的四則運算定理、迫斂性定理、單調(diào)有界定理和柯西準(zhǔn)則。
函數(shù)的極限
函數(shù)極限的概念,函數(shù)極限的性質(zhì),函數(shù)極限存在的條件,兩個重要極限,無窮小量與 無窮大量,階的比較。
了解函數(shù)極限的幾何意義,理解函數(shù)極限的定義,掌握函數(shù)極限的基本性質(zhì)、海涅定理與柯西準(zhǔn)則、兩個重要極限、無窮小(大)量及其階的比較。
函數(shù)的連續(xù)性
函數(shù)連續(xù)的概念,連續(xù)函數(shù)的性質(zhì),初等函數(shù)的連續(xù)性。
了解函數(shù)的間斷點及其種類、初等函數(shù)的連續(xù)性,理解函數(shù)在一點連續(xù)和在某區(qū)間上一致連續(xù)的概念,掌握連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)、運算性質(zhì)、復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
導(dǎo)數(shù)與微分
導(dǎo)數(shù)概念,求導(dǎo)法則,微分,高階導(dǎo)數(shù)與高階微分。
了解導(dǎo)數(shù)的物理意義和導(dǎo)數(shù)、微分的幾何意義,理解導(dǎo)數(shù)、微分的定義和一階微分形式 的不變性,掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則、高階導(dǎo)數(shù)與高階微分的計算方法。
微分中值定理及其應(yīng)用
中值定理,幾種特殊類型的不定式極限與羅比塔法則,泰勒公式,函數(shù)的單調(diào)性與極值, 函數(shù)的凸性與拐點,函數(shù)作圖,方程的近似解。
了解導(dǎo)函數(shù)的極限定理與導(dǎo)函數(shù)的介值性定理、函數(shù)凸性的概念,理解中值定理及其分 析意義與幾何意義、泰勒定理、函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)以及嚴(yán)格單調(diào)的意義和條件,掌握中值定理的證明方法、羅比塔法則及其應(yīng)用、泰勒公式、函數(shù)單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間的判別法、極值的判別法。
實數(shù)完備性
實數(shù)完備性六個等價定理,閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)整體性質(zhì)的證明,上、下極限。
了解數(shù)列上極限、下極限的概念及其與數(shù)列極限的關(guān)系,理解六個基本定理的實質(zhì)意義和相互等價性,掌握區(qū)間套、聚點、開覆蓋等概念、六個基本定理的條件與結(jié)論及證明的基本思想方法和應(yīng)用。
不定積分
不定積分概念與基本積分公式,換元積分法與分部積分法,幾類可化為有理函數(shù)的積分。 2、要求
了解積分與微分的互逆關(guān)系,理解原函數(shù)與不定積分的關(guān)系及其幾何意義,掌握不定積 分的線性運算法則、基本積分公式、換元積分法、分部積分法、有理函數(shù)的積分、三角函數(shù)有理式的積分、簡單無理函數(shù)的積分。
定積分
定積分的概念,定積分條件,微積分學(xué)基本定理。
了解可積的必要條件及上和、下和的性質(zhì),理解并掌握定積分的思想、定積分的性質(zhì)、 微積分學(xué)基本定理,掌握換元積分法和分部積分法并能解決計算問題。
定積分應(yīng)用
平面圖形面積計算,已知截面面積求體積,曲線弧長與曲率,重心坐標(biāo)、平均值、變力作功。
掌握各種平面圖形面積的計算方法、曲線弧長的各種表達(dá)形式及其計算方法、定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用,理解并掌握由截面面積函數(shù)求空間立體體積的計算公式的應(yīng)用、利用微元法計算旋轉(zhuǎn)曲面的面積。
反常積分
反常積分概念,無窮積分的性質(zhì)與收斂判別,瑕積分的性質(zhì)與收斂判別。
了解無窮積分、瑕積分的性質(zhì)與收斂性判別法,理解非正常積分的概念,掌握無窮積分與瑕積分的計算方法。
數(shù)項級數(shù)
級數(shù)的斂散性,正項級數(shù),一般項級數(shù)。
理解并掌握級數(shù)、部分和、收斂、發(fā)散的概念,理解級數(shù)的收斂準(zhǔn)則及其性質(zhì),熟練掌握正項級數(shù)斂散性判別法的比較原則、比式、根式判別法,理解交錯級數(shù)的概念,進而掌握其斂散性判別法,弄清絕對收斂的含義并掌握其有關(guān)的性質(zhì)及一般項級數(shù)的斂散性判別法。
函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)
1、內(nèi)容
一致收斂性,一致收斂的函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)。
2、要求
理解并掌握函數(shù)列(或函數(shù)項級數(shù))及一致收斂的概念和性質(zhì),掌握函數(shù)項級數(shù)的幾個 重要判別法,并能利用它們?nèi)ミM行判別,掌握一致收斂函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)的極限與和函數(shù)的連續(xù)性、可積性、可微性,并能解決實際問題。
冪級數(shù)
1、內(nèi)容
冪級數(shù),函數(shù)的冪級數(shù)展開。
2、要求
掌握冪級數(shù)的概念、性質(zhì)、收斂域、一致收斂性,理解并會求冪級數(shù)的收斂區(qū)間及半徑, 理解和函數(shù)的性質(zhì),掌握冪級數(shù)的有關(guān)運算,理解并掌握函數(shù)的冪級數(shù)展開并會計算函數(shù)值。
傅里葉級數(shù)
1、內(nèi)容
傅里葉級數(shù),以l2為周期的傅里葉級數(shù),收斂定理的證明。
2、要求
正確理解三角級數(shù),正交函數(shù)系等概念,掌握傅里葉級數(shù)的定義及收斂定理,理解以p2為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)與其周期延拓函數(shù)的傅里葉級數(shù)的關(guān)系,理解并掌握一個其圖形由有限段光滑弧線構(gòu)成的函數(shù),都可以用傅里葉級數(shù)表示,掌握并區(qū)別奇、偶函數(shù)的傅里葉展開式,理解并會應(yīng)用傅里葉級數(shù)的收斂性定理。
多元函數(shù)極限與連續(xù)
1、內(nèi)容
平面點集與多元函數(shù)的概念,二元函數(shù)的極限,二元函數(shù)的連續(xù)性,
2、教學(xué)目的及要求
掌握平面點集的有關(guān)概念,并能求出函數(shù)的定義域,繪出其圖形,理解并掌握二元函數(shù) 的極限,能利用累次極限解決問題,搞清重極限與累次極限的關(guān)系,理解二元函數(shù)的連續(xù)性,掌握有界域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
多元函數(shù)的微分學(xué)
可微性,復(fù)合函數(shù)的微分法,方向?qū)?shù)與梯度,泰勒定理與極值。
2、要求
理解偏導(dǎo)數(shù)、全微分、方向?qū)?shù)、梯度等概念。熟練掌握偏導(dǎo)數(shù)的計算,特別是求復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的運算,會求空間曲線的切線方程,法平面方程;空間曲面的切平面方程,法線方程;掌握泰勒公式的意義和用途,并能寫出簡單二元函數(shù)的泰勒公式或馬克勞林公式;掌握求二元函數(shù)的局部極值和最大(?。┲档姆椒ǎ⒛芙鉀Q一些簡單的應(yīng)用問題。
隱函數(shù)定理及其應(yīng)用
1、內(nèi)容
隱函數(shù),隱函數(shù)組,幾何應(yīng)用,條件極值。
2、要求
理解隱函數(shù)概念,掌握隱函數(shù)(組)定理及反函數(shù)組定理,要求能運用定理驗證方程(或方程組)確定隱函數(shù)(或隱函數(shù)組),能熟練而準(zhǔn)確地求隱函數(shù)(或隱函數(shù)組)與反函數(shù)組的偏導(dǎo)數(shù),了解隱函數(shù)存在的幾何意義以及坐標(biāo)變換的一些結(jié)果,會求平面曲線的切線方程和法線方程,空間曲線的切線方程與法平面方程,空間曲面的切平面方程與法線方程,熟練掌握求條件極值的拉格朗日乘數(shù)法,并能把實際中的某些極值問題抽象為數(shù)學(xué)中的條件極值問題。
含參量積分
1、內(nèi)容
參量正常積分,含參量反常積分,歐拉積分。
2、要求
理解含參量正常積分的概念,掌握含參量正常積分的連續(xù)性、可積性與可微性,積分順 序的交換并熟練掌握它們的應(yīng)用,理解含參量反常積分一致收斂的概念,掌握其判別的方法,掌握含參量反常積分的分析性質(zhì),并能應(yīng)用其計算積分,了解歐拉積分。
曲線積分
1、內(nèi)容
第一型曲線積分,第二型曲線積分。
2、要求
理解并掌握第一型曲線積分的概念、性質(zhì)、計算,理解并掌握第二型曲線積分及其性質(zhì)、 計算方法,了解兩類曲線積分之間的聯(lián)系。
重積分
二重積分概念,二重積分的計算,格林公式和曲線積分與路線的無關(guān)性,二重積分的變量變換,三重積分,重積分的應(yīng)用。
2、要求
掌握重積分的概念、可積條件、性質(zhì),會用累次積分的方法計算二重積分,能夠根據(jù)積分區(qū)域和被積函數(shù)的特征進行適當(dāng)?shù)淖兞刻鎿Q,熟練掌握極坐標(biāo)替換,一般坐標(biāo)替換。理解并掌握格林公式及曲線積分與路線的無關(guān)性,并能解決有關(guān)計算問題。會用累次積分的方法計算三重積分。會用柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)與廣義柱、球面坐標(biāo)變換計算三重積分;會用二重積分計算光滑曲面的面積,用二、三重積分計算物體重心坐標(biāo)和物體的轉(zhuǎn)動慣量以及平面圖形的面積、立體的體積。
曲面積分
1、內(nèi)容
第一型曲面積分,第二型曲面積分。 2、要求
理解并掌握第一型曲面積分的概念、性質(zhì)、計算,理解并掌握曲面?zhèn)鹊母拍?,掌握第二型曲面積分的概念、性質(zhì)及計算方法,了解兩類曲面積分之間的聯(lián)系,理解并掌握高斯公式和斯托克斯公式,并能運用它們解決某些計算問題。
四、高等代數(shù)考試內(nèi)容及要求
行列式
1、內(nèi)容
排列,n階行列式定義,n階行列式的性質(zhì),n階行列式的各種計算方法(含展開),克蘭姆法則,拉普拉斯定理,行列式的乘法規(guī)則。
2、要求
正確理解n級行列式的定義,熟練掌握它的性質(zhì)和各種計算方法,熟悉幾種特殊的行列式和拉普拉斯定理,會用克蘭姆法則解方程組。
矩陣
1、內(nèi)容
矩陣的定義與運算,矩陣乘積的行列式與秩,矩陣的逆,矩陣分塊,初等矩陣,n維向量及其線性相關(guān)性,向量組的秩,分塊矩陣的廣義初等變換及其應(yīng)用。
2、要求
理解并掌握矩陣以及n階矩陣的行列式的概念,掌握矩陣的運算規(guī)則,掌握用初等變換求標(biāo)準(zhǔn)型和逆矩陣的幾種求法,掌握矩陣的秩和向量組的秩的關(guān)系,會用分塊法來解決矩陣的運算及秩的關(guān)系問題。
線性方程組
1、內(nèi)容
消元法,線性方程組有解的判別定理,齊次線性方程組,一般線性方程組。 2、要求
掌握方程組系數(shù)矩陣,增廣矩陣以及它們的秩的關(guān)系,能熟練應(yīng)用有解判別定理和矩陣的初等變換解方程組,能求方程組的特解、一般解,導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系和方程組的全部解。
多項式
1、內(nèi)容
整數(shù)的一些整除性質(zhì),一元多項式的定義及運算,多項式的整除性,最大公因式,互素,不可約多項式,因式分解,重因式,多項式函數(shù),根與一次因式的關(guān)系,復(fù)系數(shù)、實系數(shù)多項式的因式分解,有理系數(shù)多項式的可約性及其有理根,有根與可約的關(guān)系。
2、要求
正確理解多項式及其相關(guān)概念,它與多項式函數(shù)的異同點。掌握因式分解定理及其在一些常用數(shù)域上的具體體現(xiàn),正確理解可約與有根的關(guān)系。掌握帶余除法、因式分解定理、復(fù)系數(shù)與實系數(shù)的因式分解及有理系數(shù)多項式的有關(guān)結(jié)論.
線性空間
1、內(nèi)容
映射與代數(shù)運算,線性空間的定義與性質(zhì),維數(shù)、基與坐標(biāo),基變換與坐標(biāo)變換,線性 子空間,子空間的交與和,子空間的直和,線性空間的同構(gòu)。
2、要求
正確理解線性空間、維數(shù)、基、坐標(biāo)等相關(guān)定義,正確理解線性空間中兩種運算,零元、負(fù)元的正確含義,會用不同的方法計算向量坐標(biāo)、過渡矩陣,會利用基的擴充定理證明線性空間的相關(guān)命題,掌握子空間交、和定義及維數(shù)公式,掌握直和的幾個等價命題。
線性變換
1、內(nèi)容
線性變換的定義與運算,線性變換的矩陣,特征值與特征向量,對角矩陣,線性變換的 值域與核,不變子空間。
2、要求
正確理解線性變換和它的值域與核的定義和運算法則,正確區(qū)別它與同構(gòu)的異同,能用線性變換在基下矩陣的定義正確理解它與 n階矩陣的一一對應(yīng)關(guān)系,進而理解同構(gòu)。掌握兩矩陣相似的定義、判別方法和性質(zhì),會計算特征根、特征向量,進而掌握能對角化的判別方法。
歐幾里得空間
1、內(nèi)容
歐幾里得空間的定義及其基本性質(zhì),標(biāo)準(zhǔn)正交基,同構(gòu),正交變換,子空間的正交補, 對稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形,向量到子空間的距離,最小二乘法。
2、 要求
理解內(nèi)積的概念,由此引入歐氏空間、向量長度、夾角的定義。掌握歐氏空間中標(biāo)準(zhǔn)正 交基的定義,特別是標(biāo)準(zhǔn)正交基的性質(zhì)、作用,掌握正交變換,對稱變換的定義、特征,化對稱矩陣為對角矩陣的方法。
二次型
1、內(nèi)容
二次型及其矩陣表示,標(biāo)準(zhǔn)形,唯一性,正定二次型。
2、要求
正確理解二次型多種不同的定義形式及與對稱矩陣的關(guān)系。會用非退化的線性替換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形,熟練掌握正交二次型的幾個重要性質(zhì)。
樂山師范學(xué)院專升本有哪些專業(yè)?樂山師范學(xué)院專升本2024年有漢語言文學(xué)、漢語國際教育、新聞學(xué)、網(wǎng)絡(luò)與新媒體、社會工作、材料科學(xué)與工程、制藥工程、動植物檢疫、旅游管理等21個專業(yè),招生計劃800人。
四川招生計劃 2024/04/26
2024樂山師范學(xué)院專升本預(yù)報名時間11月28日—12月7日!
樂山師范學(xué)院2024年專升本考試預(yù)報名時間為2023年11月28日—12月7日,符合報考條件的同學(xué)們記得在在規(guī)定時間內(nèi)做好報名準(zhǔn)備。2024樂山師范學(xué)院專升本報名流程如下:
四川考試報名 2023/11/28
2023年樂山師范學(xué)院專升本學(xué)費一年多少錢?3700-8000元!
2023年樂山師范學(xué)院專升本學(xué)費多少錢一年呢?3700元-8000元一年!大部分文理科專業(yè)都是在3700或者4100元一年,最高的學(xué)費是播音與主持藝術(shù)專業(yè)的8000元一年,總體而言收費合理,下面具體來看看各大專業(yè)學(xué)費情況。
四川招生院校 2023/06/22
2023年樂山師范學(xué)院、四川工業(yè)科技學(xué)院、吉利學(xué)院、成都文理學(xué)院專升本錄取名單
5月4日2023年樂山師范學(xué)院、四川工業(yè)科技學(xué)院、吉利學(xué)院、成都文理學(xué)院專升本錄取名單已經(jīng)公布了,共計1668人被錄取,其中樂山師范學(xué)院784人、成都文理學(xué)院791人、四川工業(yè)科技學(xué)院96人、吉利學(xué)院97人,公示期:2023...
四川成績查詢 2023/05/05
2023年樂山師范學(xué)院專升本成績查詢時間和官網(wǎng)
2023年樂山師范學(xué)院專升本成績查詢時間從4月24日起,查詢官網(wǎng)為http://lqcx.lsnu.edu.cn/loginPage?sCode=lsnuzsb,輸入身份證、姓名、驗證碼進行查詢。
四川成績查詢 2023/04/24
操作成功