發(fā)布時間:2020/06/17 15:15:37 來源:易學仕專升本網(wǎng) 閱讀量:2460
摘要:2020井岡山大學專升本《數(shù)學與應用數(shù)學》專業(yè)考試大綱
井岡山大學2020年專升本《高等數(shù)學》課程考試大綱
一、考試科目概述
高等數(shù)學是理工科各本科專業(yè)的一門基礎課程,是學好各專業(yè)課的重要的數(shù)學工具。通過該課程的學習,學生系統(tǒng)地掌握函數(shù)極限和連續(xù)、一元函數(shù)微積分、常微分方程、向量代數(shù)和空間解析幾何、多元函數(shù)微積分以及級數(shù)的基本概念、基本理論、基本運算和分析方法,使學生在數(shù)學的抽象性、邏輯性與嚴密性方面受到必要的訓練和熏陶。起到培養(yǎng)學生理解和運用邏輯關系、研究和領會抽象事物、認識和利用數(shù)形規(guī)律的能力,從而能夠正確地運用數(shù)學工具解決專業(yè)學習中的問題的能力,為學好各門專業(yè)課程打下扎實的數(shù)學基礎。
二、考試內(nèi)容
章節(jié)(名稱) |
專題(名稱) |
知識與技能考核點 |
第一章 函數(shù)、極限和連續(xù) |
函數(shù)、極限和連續(xù) |
(1)函數(shù):函數(shù)的概念,函數(shù)的幾種特性,分段函數(shù),復合函數(shù)與反函數(shù),初等函數(shù). (2)極限:數(shù)列的極限,函數(shù)的極限,無窮小與無窮大,極限的運算法則,兩個重要極限,無窮小的比較. (3)連續(xù):函數(shù)的連續(xù)性與間斷點,閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì). |
第二章 導數(shù)與微分 |
導數(shù)與微分 |
(1)導數(shù)的定義,導數(shù)的幾何意義,可導與連續(xù)的關系. (2)求導法則,導數(shù)的四則運算法則,復合函數(shù)的求導法則,反函數(shù)的求導法則,隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導法則,基本求導公式. (3)高階導數(shù). (4)微分的定義,求法及運算法則. |
第三章 導數(shù)的應用 |
導數(shù)的應用 |
(1)中值定理:羅爾定理,拉格朗日中值定理. (2)導數(shù)的應用:洛比達法則,函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的極值,函數(shù)的凹凸性,拐點,曲線的漸近線,最大值、最小值應用問題. |
第四章 不定積分 |
不定積分 |
(1)原函數(shù)與不定積分的概念. (2)基本積分公式,換元積分法和分部積分法. |
第五章 定積分及應用 |
定積分及應用 |
(1)定積分的定義與性質(zhì). (2)變上限的積分,原函數(shù)存在定理與牛頓—萊布尼茲公式. (3)定積分的換元法與分部積分法. (4)定積分的應用:平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積及曲線弧長. |
三、考試方式與試卷結(jié)構(gòu)
1.考試方式:閉卷,筆試
2.試卷分數(shù):滿分150分
3.考試時間:120分鐘
4.題型比例:
填空題,共7小題,每小題3分,計21分。
單項選擇題,共7小題,每小題3分,計21分。
計算題,共8小題,每小題10分,計80分。
綜合或應用解答題2題,計20分。
證明題1題,計8分.
井岡山大學2020年專升本《線性代數(shù)》課程考試大綱
一、考試科目概述
線性代數(shù)是理工科各本科專業(yè)的一門基礎課程,是學好各專業(yè)課的重要的數(shù)學工具。通過本課程的學習,使學生不僅能較好地掌握行列式、矩陣特有的分析概念,并在一定程度上掌握用行列式、矩陣解決問題的方法,而且能使他們對線性代數(shù)的基本概念、基本方法、基本結(jié)果有所了解,并能運用其解決實際問題中的一些簡單課題。通過該課程的學習,使學生掌握線性代數(shù)的基本理論與方法,培養(yǎng)學生正確運用數(shù)學知識來解決實際問題的能力,并為進一步學習后續(xù)課程及相關課程打好基礎。
二、考試內(nèi)容
章節(jié)(名稱) |
專題(名稱) |
知識與技能考核點 |
第一章 行列式 |
行列式的性質(zhì) |
行列式的性質(zhì)及應用 |
行列式的計算 |
行列式的計算 |
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行列式按一行(列)展開 |
行列式按一行(列)展開的應用 |
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第二章 矩陣及其運算 |
矩陣的概念與運算性質(zhì) |
矩陣的運算性質(zhì) |
矩陣的逆 |
逆矩陣的性質(zhì)、計算和應用 |
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矩陣的分塊法 |
運用分塊矩陣思想解決矩陣相關計算問題 |
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第三章 矩陣的初等變換與線性方程組 |
矩陣的初等變換 |
矩陣的初等變換的性質(zhì)及應用 |
矩陣的秩 |
矩陣秩的性質(zhì)及計算 |
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線性方程組的解 |
線性方程組有解的判定及計算 |
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第四章 向量組的線性相關性 |
向量組線性相關與線性無關 |
向量組線性相關與線性無關的概念與判定 |
向量組的秩 |
向量組的秩的判定 |
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線性方程組解的結(jié)構(gòu) |
線性方程組通解的計算 |
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向量空間 |
向量空間的性質(zhì) |
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第五章 相似矩陣及二次型 |
向量的內(nèi)積、長度及正交性 |
向量的內(nèi)積、長度及正交性的概念與性質(zhì) |
方陣的特征值與特征向量 |
特征值與特征向量的計算 |
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相似矩陣 |
利用相似變換化矩陣為對角矩陣 |
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對稱矩陣的對角化 |
利用對角變換化矩陣為對角矩陣 |
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二次型及其標準形 |
二次型的矩陣及標準形的定義 |
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用配方法化二次型為標準形 |
用配方法化二次型為標準形 |
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正定二次型 |
正定二次型的判定 |
三、考試方式與試卷結(jié)構(gòu)
1.考試方式:閉卷,筆試
2.試卷分數(shù):滿分150分
3.考試時間:120分鐘
4.題型比例:選擇題30分;填空題30分;計算題75分;證明題15分。
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